微博分析

通过该案例，我们将会学习如何对微博数据进行分析。将要学习和掌握的技术有文本挖掘技术、社会网络分析技术、集成R算法的能力、基于矩阵的层次聚类算法等。在学习该案例前首先需要了解以下基本概念。
什么是社会网络？

社会网络是指社会行动者及其间的关系的集合。也可以说，一个社会网络是由多个点（社会行动者）和各点之间的连线（行动者之间的关系）组成的集合。用点和线来表达网络，这个是社会网络的形式化界定。
这里的行动者不但指具体的个人，还可指一个群体、公司或其他集体性的社会单位。每个行动者在网络中的位置被称为"结点(node)"。

行动者之间常见的关系：

亲属关系：父母、子女、夫妻关系等。
正式关系（权威关系）：正式角色也是关系性的，如老板/职员、教师/学生、医生/病人关系等。
个人之间的评价关系：喜欢、信任、尊重等。
行为上的互动关系：行动者之间的自然交往，如谈话、参加会议、拜访、提建议等。
隶属关系：如参加一项协会、属于某些俱乐部等。
物质资本的传递：商业往来、物资交流。
非物质资源的转换关系：行动者之间的交往、信息的交换等。
空间关联：城市之间的关系，迁入和迁出。
职位的升迁，地位的流动。

社会网络的形式化表达：
社群图：用于表示一个群体成员之间的关系，由点和线连成的图。根据不同的标准，社群图的种类也不同。

有向图、无向图：根据关系的方向进行划分。
二值图、符号图、赋值图：根据关系紧密的"程度"进行划分。
完备图、非完备图：根据网络中各个成员之间联系的紧密度进行划分。如果一个图中的任何两点之间都相连，则称为完备图，否则为非完备图。完备图很少见，一般图都是非完备图。
矩阵：矩阵中的行与列都代表"社会行动者"，即图中的各点。行与列对应的要素代表的就是各个行动者之间的"关系"。

有向图和无向图：
无向关系：行动者之间的关系没有方向，如参加会议、交流等。无向图仅仅表明重要关系的存在与否。无向图对应的矩阵通常是对称的。

有向关系：行动者之间的关系是有方向的，如借款关系、权力关系等。有向图矩阵通常是不对称的，因为关系通常不是对称的。

二值图、符号图、赋值图：
二值图：如果一种关系的选择项仅有两个：是或不是，在画图的时候，仅仅利用箭头线就可以表示这种二择一的关系，根据这种资料得到的网络图叫做二值图。
符号图：如果我们关注的问题的问题为行动者之间的关系是好、无关系还是不好，我们可以用"+"表示关系好，"0"表示无关系，"-"表示关系不好。根据这种资料得到的网络图叫做符号图。在这类途中，我们可以再箭头上标注相应的符号来表示关系的好坏。
赋值图：如果关系的强度很重要并且可以用一定的数值来表达的话，可以据此构建一个赋值图，把一定的数值赋予每条线上。
邻接矩阵：在社会网络分析中，最常使用的一类矩阵是正方阵，在此方阵中，行和列都代表完全相同的社会行动者，并且行和列排列的顺序相同，矩阵的中的元素可以代表行动者之间的关系或者关系的强度，这样的矩阵称为邻接矩阵。
朋友关系：

亲近关系：

线路与途径：
各个点可以通过一条线直接相连，也可以通过一系列线间接相连。在一个图中的这一系列线就叫做一条"线路"。如果线路中的每个点和每条线都各不相同，则称该线路为"途径"。如1-2-3-1-2-7-1-7-8是一条线路，1-2-3-4-5-6-7-8是一条路径。

长度和距离：
一个途径的长度用构成该途径的线的条数来测量。如途径1-4-5-6的长度为3。
两点之间的距离指的是连接这两点的最短途径的长度，如点1和6之间有很多途径，其最短途径1-6的长度为1，故1与6之间的距离为1。

距离矩阵：

社会网络分析相关的概念
与"关联性"有关的概念：
子图：一个图G的子图Gs的定义是， Gs中的点集（记作Ns ）是G的点集（N）的一个子集，并且Gs中的线集（ Ls ）也是G的线集（L）的一个子集， Gs中的所有线也必须是在G中的所有点之间的线。
关联图和成分：对于一个图来说，如果其中的任何两点之间都存在一个途径（Path），则称这两点是相互可达的，称该图时关联图（connected graph）。也就是说，关联图中的任何两点之间都是可达的。如果一个图不是关联的，就称之为"不关联图"。一个"不关联图"，可以分为两个或者多个子图，我们称之为关联子图。一个图中的各个关联子图都叫做"成分"（components），它是最大的关联子图。也就是说，"成分"内部的任何点之间都存在途径。但是，成分内部的一点与任何外在于该成分的点之间都不存在任何途径。一个关联图仅仅由一个单一成分构成。其他图主要由一个或多个独立的成分以及一系列孤立点构成。

上图中共包含4个成分：2个关联成分和2个孤立成分。
切割点：切割点是指如果去掉这个点，就会增加成分数目的点。没有切割点，子图就会分为两个或多个独立的子群，并且各个子群之间无关联。

与"距离"有关的概念
点的度数：与某点相邻的那些点称为该点的"邻点"（neighborhood），一个点n_i的邻点的个数称为该点的"度数"（nodaldegree），记作d(n_i)，也叫关联度（degree of connection）。一个点的度数就是对其"邻点"多少的测量。实际上，一个点的度数也是与该点相连的线的条数。如果一个点的度数为0，称之为"孤立点"（isolate）。在一个有向图中，必须考察线的方向。因此，一点的"度数"包括两类，分别称为"点入度"（in-degree）和"点出度"（out-degree）。一个点的点入度指的是直接指向该点的点的总数；点出度指的是该点所直接指向的点的总数。

点5的度数为：4，点10的度数为：2，点8的点数为：1
测地线、距离和直径：在给定的两点之间可能存在长短不一的多条途径。两点之间的长度最短的途径叫做测地线。如果两点之间存在多条最短途径，则这两个点之间存在多条测地线。两点之间的测地线的长度叫做测地线距离，简称为"距离"（distance）。也就是说，两点之间的距离指的是连接这两点的最短途径的长度。一个图一般有多条测地线，其长度也不一样。我们把图中最长测地线的长度叫做图的直径。如果一个图是关联图，那么其直径可以测定。如果图不是关联的，那么有的点对之间的距离就没有界定，或者说距离无穷大。在这种情况下，图的直径也是无定义的。
密度：密度指的是一个图中各个点之间联络的紧密程度。固定规模的点之间的连线越多，该图的密度就越大。
密度的测量：在无向图中，密度用图中实际拥有的连线数l与最多可能存在的连线总数之比来表示，即密度＝2l/n(n-1)。在有向图中，有向图所能包含的最大连线数恰恰等于它所包含的总对数，即n(n-1)，密度=l/n(n-1)(n表示图的规模，即该图一共有n个点)。
农忙季节农户之间互帮互助的关系网络图：
村庄1村庄2
这两个村庄，哪个村庄更容易存活呢？当然村庄2。
平均距离：平均距离（Average Distance）代表了网络中所有成员到达其他成员的平均最短距离。平均距离越大则说明该网络的节点间跨度越大，凝聚性较低。
与"中心性"有关的概念
"中心性"的研究意义："权力"在社会学中是一个非常重要的概念。一个人之所以拥有权力，是因为他与他者存在关系，可以影响他人。在一个群体中，我们如何去界定某个人的权利大小？社会网络学者就从"关系"的角度出发，用"中心性"来定量研究权力。人或者组织在社会网络中具有怎样的权力，或者说居于怎样的中心地位，这一思想是社会网络分析者最早探讨的内容之一。
点度中心度：刻画的是行动者的局部中心指数，测量网络中行动者自身的交易能力，没有考虑到能否控制他人
中间中心度：研究一个行动者在多大程度上居于其他两个行动者之间，因而是一种"控制能力"指数
接近中心度：考虑的是行动者在多大程度上不受其他行动者的控制
与"凝聚子群"有关的概念
大体上说，凝聚子群是满足如下条件的行动者子集合，即在此集合中的行动者之间具有相对较强的、直接的、紧密的、经常的或者积极的联系。
研究意义：通过对社会网络的凝聚子群的分析，可揭示社会结构，量化结构。
派系：在一个图中，"派系"指的是至少包含三个点的最大完备子图。